【人教版五年级上册数学数学广角植树问题教学设计板书设计教案文件】一、教学内容分析：

本节课选自人教版小学数学五年级上册“数学广角”中的“植树问题”，属于探索性较强的数学内容。该部分内容旨在引导学生通过实际情境，理解间隔现象，并在不同情境中发现规律，从而解决生活中的实际问题。通过本课的学习，学生能够掌握“两端都种”、“只种一端”和“两端都不种”三种基本模型，并能灵活运用所学知识解决类似的实际问题。

二、教学目标：

1. 知识与技能：

- 理解“间隔数”与“棵数”之间的关系。

- 掌握三种不同情况下（两端都种、只种一端、两端都不种）的计算方法。

- 能够根据实际情况选择合适的模型进行解答。

2. 过程与方法：

- 通过动手操作、观察比较，培养学生的探究能力和逻辑思维能力。

- 借助生活实例，提高学生将数学知识应用于实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：

- 激发学生对数学的兴趣，增强学习信心。

- 培养学生合作交流、勇于探索的精神。

三、教学重点与难点：

- 重点：理解并掌握三种不同情况下的植树问题的规律。

- 难点：灵活运用规律解决实际问题，特别是“两端都不种”这一模型的理解与应用。

四、教学准备：

- 教师准备：多媒体课件、植树问题情境图、练习题卡片、小树模型等。

- 学生准备：练习本、铅笔、直尺、彩色笔等。

五、教学过程设计：

1. 情境导入（5分钟）

教师出示一段视频或图片，展示公园里种植树木的情景，引导学生思考：“在一条路的一侧种树，如果知道这条路的长度和每两棵树之间的距离，你能算出一共需要多少棵树吗？”

通过提问引发学生兴趣，引出课题。

2. 探究新知（15分钟）

（1）教师引导学生回顾已有的知识，如“间隔”的概念，让学生在纸上画出简单的例子，如“10米的路，每隔2米种一棵树”，问学生可以种几棵？

（2）通过小组合作，学生尝试用不同的方式表示种树的情况，比如画图、列式、举例说明。

（3）教师归纳总结三种情况：

- 两端都种：棵数 = 间隔数 + 1

- 只种一端：棵数 = 间隔数

- 两端都不种：棵数 = 间隔数 - 1

3. 巩固练习（15分钟）

（1）出示例题，如：“一条长80米的小路，每隔5米种一棵树，如果两端都种，一共要种多少棵？”

（2）学生独立完成，教师巡视指导。

（3）小组讨论，分享解题思路，教师点评。

4. 拓展提升（10分钟）

（1）引入实际生活中的类似问题，如“公交车站问题”、“楼梯台阶问题”等，让学生尝试用所学知识解决问题。

（2）鼓励学生举出自己生活中遇到的类似问题，并尝试用数学的方法加以分析。

5. 小结与作业布置（5分钟）

（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，强调三种情况的规律。

（2）布置作业：完成课本相关练习题，并尝试在生活中寻找一个与“植树问题”相似的例子，写出自己的分析过程。

六、板书设计：

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数学广角——植树问题

一、三种情况：

1. 两端都种：棵数 = 间隔数 + 1

2. 只种一端：棵数 = 间隔数

3. 两端都不种：棵数 = 间隔数 - 1

二、公式推导：

总长度 ÷ 间隔距离 = 间隔数

三、例题解析：

例：一条路长80米，每隔5米种一棵树，两端都种，共种多少棵？

80 ÷ 5 = 16（间隔数）

16 + 1 = 17（棵数）

四、生活应用：

公交车站、楼梯台阶、路灯安装等

```

七、教学反思：

本节课通过生活化的情境引入，激发了学生的学习兴趣。在探究过程中，学生积极参与，通过动手操作和小组合作，较好地掌握了三种情况的规律。但在“两端都不种”这一模型的理解上，部分学生仍存在一定的困难，今后可在教学中增加更多变式训练，帮助学生更深入地理解数学规律。

八、教学评价：

通过课堂表现、练习作业和小组合作情况，对学生的学习情况进行综合评价，注重过程性评价与结果性评价相结合，促进学生全面发展。