【简述奈斯特抽样定理】奈斯特抽样定理（Nyquist Sampling Theorem），又称奈奎斯特采样定理，是数字信号处理领域中一个非常重要的理论基础。该定理由哈里·奈奎斯特（Harry Nyquist）提出，用于指导如何将连续时间信号转换为离散时间信号时，不会丢失信息。
根据该定理，为了能够从采样后的信号中准确重建原始信号，采样频率必须至少是原始信号最高频率的两倍。换句话说，如果一个信号的最大频率为 $ f_{\text{max}} $，则采样频率 $ f_s $ 必须满足：
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f_s \geq 2 \cdot f_{\text{max}}
$$
若采样频率不足，则会导致“混叠”（Aliasing）现象，即高频信号被错误地表现为低频信号，从而造成信息失真。
奈斯特抽样定理总结表
| 项目 | 内容 |
| 定理名称 | 奈斯特抽样定理（Nyquist Sampling Theorem） |
| 提出者 | 哈里·奈奎斯特（Harry Nyquist） |
| 核心内容 | 采样频率应至少为信号最高频率的两倍，以避免信息丢失或混叠 |
| 公式表达 | $ f_s \geq 2 \cdot f_{\text{max}} $ |
| 关键概念 | 采样、混叠、带宽、重建 |
| 应用场景 | 音频处理、图像处理、通信系统等 |
| 目的 | 确保从采样信号中无损地还原原始信号 |
| 未满足条件的后果 | 混叠现象，导致信号失真 |
通过遵循奈斯特抽样定理，可以有效保证在进行模数转换（ADC）时，信号的完整性得以保持，从而在后续的数字信号处理中获得高质量的结果。在实际应用中，通常会采用高于理论最低值的采样频率，以提供一定的安全余量，防止因滤波器不理想或其他因素导致的误差。
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