微积分是数学中的一个重要分支，它主要研究函数的变化率和累积量。在微积分中，有许多重要的公式和定理，这些公式和定理构成了微积分的基础。以下是一些常见的微积分公式：

1. 导数的基本公式：

- (c)' = 0 （c为常数）

- (x^n)' = nx^(n-1) （n为正整数）

- (sin x)' = cos x

- (cos x)' = -sin x

- (e^x)' = e^x

- (ln x)' = 1/x

2. 积分的基本公式：

- ∫k dx = kx + C （k为常数）

- ∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C （n≠-1）

- ∫(1/x) dx = ln|x| + C

- ∫e^x dx = e^x + C

- ∫sin x dx = -cos x + C

- ∫cos x dx = sin x + C

3. 微积分基本定理：

如果f(x)在[a,b]上连续，则有：

∫[a,b] f(x) dx = F(b) - F(a)，其中F'(x) = f(x)

4. 泰勒展开公式：

若函数f(x)在点x=a处具有直到n+1阶导数，则可以表示为：

f(x) = f(a) + f'(a)(x-a)/1! + f''(a)(x-a)^2/2! + ... + f^(n)(a)(x-a)^n/n! + R_n(x)

其中R_n(x)为余项。

5. 链式法则：

如果y=f(u)，u=g(x)，则dy/dx = dy/du du/dx

6. 洛必达法则：

当lim[f(x)/g(x)]为未定式时，若f'(x)和g'(x)存在且g'(x)≠0，则：

lim[f(x)/g(x)] = lim[f'(x)/g'(x)]

以上就是一些常用的微积分公式。掌握这些公式对于学习微积分至关重要。希望对你有所帮助！