在小学数学中，“鸡兔同笼”是一个经典的趣味问题，它通过一个简单的情境来引导学生思考和解决问题的方法。这类题目通常以动物为背景，例如笼子里有若干只鸡和兔子，已知它们的总数量以及脚的总数，要求我们推算出鸡和兔子各有多少只。

例题解析

假设一个笼子里共有35个头，94只脚，请问笼子里有多少只鸡和多少只兔子？

解题步骤：

1. 设定变量：

- 设鸡的数量为 \(x\)。

- 设兔子的数量为 \(y\)。

2. 列出方程组：

- 根据题目中的信息，鸡和兔子的总头数是35，因此可以写出第一个方程：

\[

x + y = 35

\]

- 鸡有2只脚，兔子有4只脚，总脚数为94，因此可以写出第二个方程：

\[

2x + 4y = 94

\]

3. 简化方程组：

- 将第一个方程乘以2，得到：

\[

2x + 2y = 70

\]

- 用第二个方程减去这个新方程，消去 \(2x\)：

\[

(2x + 4y) - (2x + 2y) = 94 - 70

\]

\[

2y = 24

\]

- 解得：

\[

y = 12

\]

4. 求解另一个未知数：

- 将 \(y = 12\) 代入第一个方程 \(x + y = 35\) 中：

\[

x + 12 = 35

\]

\[

x = 23

\]

5. 验证结果：

- 鸡有23只，兔子有12只。

- 总头数为 \(23 + 12 = 35\)，总脚数为 \(23 \times 2 + 12 \times 4 = 46 + 48 = 94\)，与题目条件一致。

总结

通过上述方法，我们可以轻松解决类似的问题。关键在于正确地设定变量，并根据题目提供的信息列出方程组。这种方法不仅适用于鸡兔同笼问题，还可以推广到其他类似的数学问题中。

希望这篇解析能够帮助大家更好地理解并掌握“鸡兔同笼”这类问题的解决技巧！