【stokes定律公式】一、
Stokes定律是流体力学中一个重要的基础理论，用于描述球形颗粒在粘性流体中匀速下沉时所受到的阻力。该定律由英国物理学家乔治·加布里埃尔·斯托克斯（George Gabriel Stokes）于1851年提出，广泛应用于沉降分析、粒子运动研究以及工程流体力学等领域。
根据Stokes定律，当颗粒在静止流体中以恒定速度下落时，其所受的阻力与颗粒半径、流体粘度以及颗粒与流体之间的相对速度成正比。该定律适用于雷诺数较低的层流条件，即颗粒尺寸较小、流体粘度较大、流速较慢的情况。
Stokes定律的公式为：
$$ F = 6\pi \eta r v $$
其中：
- $ F $ 是颗粒所受的阻力；
- $ \eta $ 是流体的粘度；
- $ r $ 是颗粒的半径；
- $ v $ 是颗粒相对于流体的速度。
该公式在实际应用中需注意其适用范围，例如颗粒必须为球形、流体为牛顿流体、且流动处于层流状态。
二、表格展示
| 项目 | 内容 |
| 定律名称 | Stokes定律 |
| 提出者 | George Gabriel Stokes |
| 提出时间 | 1851年 |
| 公式表达 | $ F = 6\pi \eta r v $ |
| 公式含义 | 颗粒在流体中受到的阻力与其半径、流体粘度和相对速度成正比 |
| 适用条件 | 球形颗粒、层流状态、低雷诺数 |
| 应用领域 | 沉降分析、颗粒运动研究、工程流体力学 |
| 限制条件 | 不适用于湍流或非球形颗粒 |
| 相关参数 | 阻力 $ F $、粘度 $ \eta $、半径 $ r $、速度 $ v $ |
三、小结
Stokes定律为理解颗粒在流体中的运动提供了理论依据，尤其在微米级颗粒的沉降研究中具有重要意义。然而，由于其对流动条件的严格要求，实际应用中需要结合具体情况进行修正或采用其他模型进行补充。
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