【2021年安徽高考理科数学真题及答案解析】2021年安徽省普通高等学校招生考试（简称“高考”）于6月7日拉开帷幕，作为全国高考的重要组成部分，安徽的高考理科数学试卷备受关注。今年的数学试题在难度、题型分布以及知识点覆盖上都体现出一定的特点，既注重基础考查，也强调综合应用能力的提升。

本篇文章将围绕“2021年安徽高考理科数学真题及答案解析”这一主题，对试卷的整体结构、命题思路以及部分典型题目的解法进行分析，帮助广大考生和教师更好地理解当年的数学考试内容与趋势。

一、试卷整体结构分析

2021年安徽高考理科数学试卷延续了全国卷的一贯风格，分为选择题、填空题、解答题三大题型，总分150分，考试时间为120分钟。

- 选择题：共12题，每题5分，总计60分。题目难度适中，主要考查学生对基础知识的掌握程度，如集合、复数、函数、三角函数、立体几何等。

- 填空题：共4题，每题5分，总计20分。这部分题目注重对基本概念的理解和运算能力的考察，通常涉及向量、概率统计、数列等知识点。

- 解答题：共6题，总计70分，是整张试卷的重头戏。题目综合性强，涵盖函数、导数、立体几何、解析几何、概率统计等多个模块，注重逻辑推理与实际问题的建模能力。

二、命题特点与趋势

1. 重视基础，兼顾创新

试题整体难度适中，但部分题目在常规题型中融入了新的设问方式或情境设置，如结合现实背景的数学建模题，提升了学生的综合运用能力。

2. 突出核心知识，强调思维过程

高考数学越来越注重对数学思想方法的考查，例如分类讨论、数形结合、函数与方程等。解答题中常出现需要多步骤推导的问题，要求学生具备良好的逻辑思维和严谨的解题习惯。

3. 贴近新课标要求

试题在内容安排上更加贴近高中数学课程标准，特别是对导数、立体几何、概率统计等重点内容进行了深入考查，体现了对学科核心素养的重视。

三、典型题目解析（部分）

例题1：函数与导数结合题

题目描述：已知函数 $ f(x) = x^3 - 3x + a $，其中 $ a $ 为实数。若 $ f(x) $ 在区间 $ [0, 2] $ 上存在极值点，求实数 $ a $ 的取值范围。

解析：

首先，求导得 $ f'(x) = 3x^2 - 3 $。令导数为零，得极值点 $ x = \pm1 $。由于题目限定在区间 $ [0, 2] $，所以只需考虑 $ x = 1 $。因此，函数在该区间内有极值点的条件是 $ x = 1 $ 属于定义域，即 $ a $ 可以取任意实数，但需注意函数在此处的单调性变化。

例题2：立体几何与空间向量

题目描述：在正方体 $ ABCD-A_1B_1C_1D_1 $ 中，点 $ E $ 是棱 $ AA_1 $ 的中点，点 $ F $ 是棱 $ CC_1 $ 的中点。求异面直线 $ BE $ 和 $ DF $ 所成角的余弦值。

解析：

利用空间向量法，建立坐标系，设正方体边长为1，分别写出点 $ B $、$ E $、$ D $、$ F $ 的坐标，计算向量 $ \vec{BE} $ 和 $ \vec{DF} $，然后通过向量夹角公式求出余弦值。

四、备考建议

对于即将参加高考的学生来说，2021年的数学试卷提供了宝贵的参考经验：

- 夯实基础：加强对基本概念、公式和定理的理解，避免因基础不牢而失分。

- 强化训练：多做历年真题，熟悉题型与解题思路，提高应试能力。

- 注重思维：在解题过程中注重逻辑推理与数学思想的应用，提升综合解题能力。

结语

2021年安徽高考理科数学试卷在保持稳定的基础上，进一步体现了对学生数学素养和综合能力的要求。通过对真题的深入研究和解析，不仅有助于考生查漏补缺，也为今后的复习提供了明确的方向。

希望本文能够为广大考生提供有价值的参考，助力大家在高考中取得理想成绩！