【中位数的公式是什么】在统计学中，中位数（Median）是一个重要的集中趋势指标，用于描述一组数据的中间值。与平均数不同，中位数对极端值不敏感，因此在数据分布偏斜时更具代表性。
一、什么是中位数？
中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数值。如果数据个数为奇数，则中位数是正中间的那个数；如果数据个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均值。
二、中位数的计算公式
| 数据个数 | 公式 | 说明 |
| 奇数个数据 | $ M = X_{\frac{n+1}{2}} $ | 排序后第 $\frac{n+1}{2}$ 个数据 |
| 偶数个数据 | $ M = \frac{X_{\frac{n}{2}} + X_{\frac{n}{2}+1}}{2} $ | 排序后第 $\frac{n}{2}$ 和第 $\frac{n}{2}+1$ 个数据的平均值 |
其中，$ n $ 表示数据的总个数，$ X $ 表示排序后的数据。
三、举例说明
示例1：奇数个数据
数据：3, 5, 7, 9, 11
排序后：3, 5, 7, 9, 11
中位数 = 第3个数 = 7
示例2：偶数个数据
数据：2, 4, 6, 8
排序后：2, 4, 6, 8
中位数 = (第2个数 + 第3个数) / 2 = (4 + 6) / 2 = 5
四、总结
中位数是一种简单但有效的统计量，能够帮助我们快速了解数据的中心位置。它的计算方法根据数据个数的不同而有所区别，但总体思路清晰易懂。在实际应用中，中位数常用于描述收入、房价等存在极端值的数据集。
关键词：中位数、统计学、数据排序、集中趋势
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