【立方等于它本身的数有什么】在数学中，有一些特殊的数，它们的立方结果与原数相同。这类数被称为“立方等于自身的数”。通过分析和计算，我们可以找出这些数，并对它们进行归纳总结。
一、什么是“立方等于它本身的数”？
一个数 $ x $ 满足以下等式：
$$
x^3 = x
$$
也就是说，这个数在进行三次方运算后，结果仍然是它自己。我们可以通过解这个方程来找出所有满足条件的数。
二、解方程：$ x^3 = x $
将方程变形为：
$$
x^3 - x = 0
$$
提取公因式：
$$
x(x^2 - 1) = 0
$$
进一步分解：
$$
x(x - 1)(x + 1) = 0
$$
由此可得三个解：
- $ x = 0 $
- $ x = 1 $
- $ x = -1 $
因此，只有这三个数满足“立方等于它本身”的条件。
三、总结表格
| 数值 | 立方运算结果 | 是否满足“立方等于自身” |
| 0 | $ 0^3 = 0 $ | ✅ 是 |
| 1 | $ 1^3 = 1 $ | ✅ 是 |
| -1 | $ (-1)^3 = -1 $ | ✅ 是 |
| 2 | $ 2^3 = 8 $ | ❌ 否 |
| -2 | $ (-2)^3 = -8 $ | ❌ 否 |
四、结论
经过分析可以得出，立方等于它本身的数只有三个：
0、1 和 -1。
这些数在数学中具有特殊的性质，常用于代数问题的简化或验证某些数学规律。了解这些数有助于加深对函数、方程和数的特性的理解。
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