【三角函数值对照表】在数学学习和实际应用中，三角函数是极为重要的工具，尤其在几何、物理、工程等领域有着广泛的应用。为了方便快速查阅常见的角度与对应的三角函数值，以下整理了一份常用的三角函数值对照表，并结合相关知识点进行简要总结。
一、常见角度的三角函数值对照表
| 角度（°） | 弧度（rad） | sinθ | cosθ | tanθ |
| 0° | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 30° | π/6 | 1/2 | √3/2 | 1/√3 |
| 45° | π/4 | √2/2 | √2/2 | 1 |
| 60° | π/3 | √3/2 | 1/2 | √3 |
| 90° | π/2 | 1 | 0 | 未定义 |
| 180° | π | 0 | -1 | 0 |
| 270° | 3π/2 | -1 | 0 | 未定义 |
| 360° | 2π | 0 | 1 | 0 |
> 注：tanθ 在 90° 和 270° 时无定义，因为此时cosθ为0，导致分母为零。
二、三角函数的基本概念与特点
三角函数包括正弦（sin）、余弦（cos）和正切（tan），它们分别表示直角三角形中边与角之间的比例关系。随着角度的增加或减少，这些函数值会呈现出周期性变化的规律。
- 正弦函数（sinθ）：在0°到90°之间从0逐渐上升至1，之后在90°到180°之间下降回0，再继续负向变化。
- 余弦函数（cosθ）：在0°时最大为1，随后逐渐减小，在90°时为0，之后变为负数。
- 正切函数（tanθ）：当角度接近90°或270°时，tanθ趋向于无穷大或负无穷大，因此存在垂直渐近线。
三、三角函数的应用场景
1. 建筑与工程：用于计算结构高度、坡度、距离等。
2. 物理运动分析：如抛体运动、简谐振动等。
3. 信号处理与通信：正弦波和余弦波是基础信号形式。
4. 计算机图形学：用于旋转、缩放、坐标变换等操作。
四、小结
三角函数是连接角度与数值的重要桥梁，掌握其基本值和特性有助于提升解题效率和理解复杂问题的能力。通过上述表格和说明，可以更直观地了解不同角度下的三角函数值及其变化趋势。在实际应用中，合理利用这些数据能够帮助我们更高效地解决各种与角度相关的数学和工程问题。
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