【2018考研数学知识汇总】2018年全国硕士研究生入学考试数学科目，是许多考生在备考过程中重点复习的内容。数学作为一门基础学科，涵盖了高等数学、线性代数和概率论与数理统计三大部分。为了帮助考生系统梳理知识点，提高复习效率，本文对2018年考研数学的主要知识点进行了总结，并以表格形式进行分类展示。
一、高等数学（微积分）
高等数学是考研数学中占比最大的部分，主要包括函数、极限、连续、导数、积分、多元函数、级数等内容。以下是主要知识点的归纳：
| 章节 | 主要内容 | 考点分析 |
| 函数与极限 | 函数定义、极限的计算、无穷小量、无穷大量 | 常考题型：极限计算、无穷小比较 |
| 导数与微分 | 导数定义、求导法则、高阶导数、微分 | 常见考点：导数的应用、极值与最值 |
| 微分中值定理 | 罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理 | 证明题常见考点 |
| 不定积分 | 基本积分公式、换元积分法、分部积分法 | 高频考点，常与定积分结合出题 |
| 定积分及其应用 | 定积分性质、牛顿-莱布尼兹公式、面积、体积等 | 应用题较多，注意几何意义 |
| 多元函数微分 | 偏导数、全微分、方向导数、极值 | 注意条件极值与无条件极值的区别 |
| 重积分 | 二重积分、三重积分、极坐标变换 | 计算方法多样，需掌握对称性技巧 |
| 曲线积分与曲面积分 | 格林公式、斯托克斯公式、高斯公式 | 理解向量场与积分的关系 |
| 无穷级数 | 数项级数、幂级数、傅里叶级数 | 收敛性判断、展开式应用 |
二、线性代数
线性代数是考研数学中逻辑性强、概念抽象的一门课程，涉及矩阵、行列式、向量空间、特征值、二次型等内容。以下为关键知识点整理：
| 章节 | 主要内容 | 考点分析 |
| 行列式 | 行列式的定义、性质、计算方法 | 掌握按行展开、三角化等方法 |
| 矩阵 | 矩阵运算、逆矩阵、矩阵的秩 | 逆矩阵的求法、矩阵的等价关系 |
| 向量组与线性相关性 | 向量组的线性组合、线性相关与无关 | 判断线性相关性的常用方法 |
| 线性方程组 | 齐次与非齐次方程组的解 | 解的存在性、通解结构 |
| 特征值与特征向量 | 特征多项式、相似矩阵、对角化 | 与二次型联系紧密 |
| 二次型 | 二次型的表示、标准形、正定性 | 与实对称矩阵密切相关 |
三、概率论与数理统计
概率论与数理统计是数学二、数学三的必考内容，包括随机事件与概率、随机变量及其分布、数字特征、大数定律、中心极限定理、参数估计与假设检验等。
| 章节 | 主要内容 | 考点分析 |
| 随机事件与概率 | 概率的基本性质、古典概型、条件概率 | 注意独立事件与互斥事件的区别 |
| 随机变量及其分布 | 离散型与连续型随机变量、分布函数 | 掌握常见分布（如正态、泊松等） |
| 数字特征 | 数学期望、方差、协方差 | 常用于综合题或应用题 |
| 大数定律与中心极限定理 | 弱大数定律、独立同分布中心极限定理 | 理论性较强，理解其意义 |
| 参数估计 | 点估计、区间估计 | 矩估计、最大似然估计 |
| 假设检验 | 原假设与备择假设、显著性水平 | 了解基本步骤与判断方法 |
四、复习建议
1. 注重基础：数学学习必须打好基础，尤其是极限、导数、积分等核心概念。
2. 强化计算能力：数学题目多依赖计算，提升计算速度与准确率是关键。
3. 重视真题：历年真题是复习的重要资料，通过做题掌握命题规律。
4. 合理规划时间：针对不同章节分配复习时间，避免偏科。
5. 加强综合训练：多做一些综合性较强的题目，提高灵活运用知识的能力。
通过以上知识汇总与复习建议，希望广大考生能够在2018年考研数学中取得理想成绩。数学虽难，但只要方法得当、持之以恒，定能迎刃而解。
以上就是【2018考研数学知识汇总】相关内容，希望对您有所帮助。
