【2012年江苏高考数学试卷及参考答案】2012年江苏省普通高等学校招生考试（简称“高考”）于6月7日至8日举行，其中数学学科作为考生关注的重点科目之一，其试卷难度、题型分布以及命题风格备受关注。本文将对当年的数学试卷进行简要分析，并提供部分典型题目的参考答案与解题思路，帮助广大考生和教师更好地理解该年的考题特点。
一、试卷整体结构
2012年江苏高考数学试卷延续了以往的命题风格，注重基础知识的考查，同时强调逻辑思维能力和综合应用能力的结合。试卷分为填空题、解答题两大类，题量适中，难度梯度合理，既照顾到大多数考生的水平，也设置了适量的拔高题目，以区分不同层次的考生。
- 填空题：共14小题，每题5分，总分70分。
- 解答题：共6小题，每题14~16分不等，总分90分。
全卷满分160分，考试时间为120分钟。
二、试题特点分析
1. 基础题占比大
多数题目考查的是高中数学的核心知识点，如函数、数列、立体几何、概率统计等，属于常规题型，难度适中，适合大部分学生掌握。
2. 综合题注重思维能力
部分题目需要学生具备较强的分析能力和灵活运用知识的能力，例如涉及导数与函数性质的综合题、立体几何中的空间向量问题等，要求学生能够从多角度思考并构建解题思路。
3. 创新题型体现课改理念
试卷中出现了一些贴近实际生活或具有开放性的问题，鼓励学生进行探索和推理，体现了新课程改革中“以学生为主体”的教学理念。
三、典型题目解析（部分）
【例题1】（填空题）
已知集合 $ A = \{ x | x^2 - 3x + 2 < 0 \} $，$ B = \{ x | x > 1 \} $，则 $ A \cap B = $ ________。
解析：
先解不等式 $ x^2 - 3x + 2 < 0 $，因式分解得 $ (x - 1)(x - 2) < 0 $，解得 $ 1 < x < 2 $。
因此，集合 $ A = (1, 2) $，而 $ B = (1, +\infty) $，故 $ A \cap B = (1, 2) $。
答案： $ (1, 2) $
【例题2】（解答题）
设函数 $ f(x) = ax^2 + bx + c $，其中 $ a, b, c $ 为实数，且 $ f(1) = 0 $，$ f(-1) = 2 $，$ f(2) = 5 $，求 $ a, b, c $ 的值。
解析：
根据题意列出方程组：
$$
\begin{cases}
a + b + c = 0 \\
a - b + c = 2 \\
4a + 2b + c = 5
\end{cases}
$$
通过解这个三元一次方程组，可得：
- 第二式减第一式得：$ -2b = 2 \Rightarrow b = -1 $
- 代入第一式得：$ a -1 + c = 0 \Rightarrow a + c = 1 $
- 代入第三式得：$ 4a + 2(-1) + c = 5 \Rightarrow 4a + c = 7 $
联立 $ a + c = 1 $ 和 $ 4a + c = 7 $，解得 $ a = 2 $，$ c = -1 $
答案： $ a = 2 $，$ b = -1 $，$ c = -1 $
四、总结
2012年江苏高考数学试卷整体难度适中，注重基础与应用的结合，考查内容全面，体现出对高中数学核心知识的深入考察。对于备考的学生而言，扎实的基础知识和良好的解题习惯是取得高分的关键。建议在复习过程中注重题型归纳与方法总结，提升综合解题能力。
如需获取完整试卷及详细答案，请查阅相关教育考试院或权威教育网站发布的官方资料。
