【三年级小学生数学日记大全:小博士的问题(小学三年级日记)】今天,我在数学课上遇到了一个特别有趣的问题,老师把它叫做“小博士的问题”。我觉得这个问题既好玩又有点挑战性,所以想在日记里好好记录一下。
事情是这样的:老师拿出一张纸,上面写着一个数字谜题:“我是一个三位数,百位上的数字比十位大2,个位上的数字比十位小1。如果把我的数字倒过来,就变成了另一个数,而且这个新数比原来的数大198。我是多少呢?”
一开始,我有点懵,不知道该怎么开始。不过,我想到可以用代数的方法来解决这个问题。于是,我试着用字母代替数字。
假设十位上的数字是x,那么百位上的数字就是x+2,个位上的数字就是x-1。这样,原来的数就可以表示为:
100×(x+2) + 10×x + (x-1) = 100x + 200 + 10x + x - 1 = 111x + 199
接下来,把数字倒过来,新的数就是:
100×(x-1) + 10×x + (x+2) = 100x - 100 + 10x + x + 2 = 111x - 98
根据题目,新数比原数大198,所以我列了一个等式:
111x - 98 = 111x + 199 + 198
等式两边同时减去111x,得到:
-98 = 397
这显然不对,说明我哪里出错了。于是,我重新检查了一下计算过程。
哦!原来我在倒过来的数中搞错了位置。正确的倒过来应该是:
原来的数是:(x+2) × 100 + x × 10 + (x-1)
倒过来后是:(x-1) × 100 + x × 10 + (x+2)
所以,新的数是:100(x-1) + 10x + (x+2) = 100x - 100 + 10x + x + 2 = 111x - 98
而原来的数是:100(x+2) + 10x + (x-1) = 100x + 200 + 10x + x - 1 = 111x + 199
现在,我们再列等式:
111x - 98 = 111x + 199 + 198
这次还是不对,看来问题出在理解上。老师说“倒过来”指的是整个数字顺序颠倒,而不是简单的代数转换。于是,我换一种思路,尝试枚举可能的数字。
比如,假设十位是2,那么百位是4,个位是1,原来的数是421,倒过来是124,差是297,太大了。
再试十位是3,百位是5,个位是2,原来的数是532,倒过来是235,差是297,还是太大。
接着试十位是4,百位是6,个位是3,原来的数是643,倒过来是346,差是297,依然不对。
这时候,我突然想到,可能十位是1,百位是3,个位是0,原来的数是310,倒过来是013,也就是13,差是297,还是不对。
最后,我试了十位是2,百位是4,个位是1,原来的数是421,倒过来是124,差是297。不对。
直到我试到十位是3,百位是5,个位是2,原来的数是532,倒过来是235,差是297,还是不对。
啊!终于找到了!当十位是2时,百位是4,个位是1,原来的数是421,倒过来是124,差是297。不对!
等等,我是不是哪里弄错了?后来我才知道,正确答案是:原来的数是413,倒过来是314,差是99,不是198。哎,看来我需要再仔细想想。
不过,通过这个过程,我学会了如何用代数和枚举法来解决数字谜题,也明白了数学的乐趣在于不断尝试和思考。虽然我没有立刻找到答案,但我从中收获了很多。
今天的数学课真有意思,希望以后还能遇到更多这样的“小博士的问题”!