【机械设计基础_杨可桢主编_课后习题答案】《机械设计基础》是机械工程专业的一门重要课程，由杨可桢教授主编的教材在高校教学中广泛应用。该书系统地介绍了机械设计的基本原理、常用机构和零件的设计方法，内容涵盖运动学、动力学、传动系统、连接件、齿轮传动、轴系零件等多个方面。
为了帮助学生更好地掌握课程内容，理解知识点之间的联系，掌握解题技巧，本书的课后习题是巩固知识的重要手段。通过解答这些题目，不仅可以加深对理论知识的理解，还能提高实际应用能力。
以下是对部分典型课后习题的解析与总结：
一、机构运动简图的绘制
在机械设计中，机构运动简图是分析机构运动特性的基础。通过对实际机械结构进行简化，用符号表示各构件之间的连接关系和运动形式，有助于进一步研究其运动规律。
例题：
试绘制如图所示的铰链四杆机构的运动简图，并判断其是否为曲柄摇杆机构。
解析：
1. 确定各构件的长度及相对位置；
2. 用符号表示各构件（如连架杆、连杆、机架等）；
3. 根据各构件的运动关系绘制简图；
4. 判断是否存在曲柄（即是否满足曲柄存在的条件）。
二、齿轮传动的计算
齿轮传动是机械系统中常见的动力传递方式，其设计涉及齿数、模数、压力角、传动比等参数的计算。
例题：
已知一对标准直齿圆柱齿轮传动，主动轮齿数为20，从动轮齿数为60，模数为2mm，求传动比和中心距。
解析：
- 传动比 $ i = \frac{Z_2}{Z_1} = \frac{60}{20} = 3 $
- 中心距 $ a = \frac{m(Z_1 + Z_2)}{2} = \frac{2(20 + 60)}{2} = 80 \, \text{mm} $
三、轴系零件的强度校核
轴是机械系统中重要的传动部件，其强度和刚度直接影响整个系统的运行性能。轴的校核通常包括弯曲应力、扭转应力以及疲劳强度的计算。
例题：
某轴受弯矩 $ M = 1500 \, \text{N·m} $ 和扭矩 $ T = 800 \, \text{N·m} $ 的作用，轴的直径为50mm，材料为45钢，许用应力为 $ [\sigma] = 60 \, \text{MPa} $，试校核其强度。
解析：
1. 计算轴的截面系数 $ W = \frac{\pi d^3}{32} = \frac{\pi (50)^3}{32} \approx 12272 \, \text{mm}^3 $
2. 弯曲应力 $ \sigma_b = \frac{M}{W} = \frac{1500 \times 10^3}{12272} \approx 122.2 \, \text{MPa} $
3. 扭转应力 $ \tau = \frac{T}{W} = \frac{800 \times 10^3}{12272} \approx 65.2 \, \text{MPa} $
4. 根据第三强度理论计算相当应力 $ \sigma_{eq} = \sqrt{\sigma_b^2 + 4\tau^2} \approx \sqrt{122.2^2 + 4 \times 65.2^2} \approx 158.7 \, \text{MPa} $
5. 因 $ \sigma_{eq} > [\sigma] $，故轴的强度不满足要求。
四、键连接的选择与校核
键连接是实现轴与轮毂之间周向固定的一种常用方式，常见类型有平键、半圆键、楔键等。选择合适的键型并进行强度校核是保证连接可靠的关键。
例题：
某轴传递功率 $ P = 5 \, \text{kW} $，转速 $ n = 1000 \, \text{r/min} $，轴径 $ d = 40 \, \text{mm} $，键长 $ l = 50 \, \text{mm} $，材料为45钢，许用挤压应力 $ [\sigma_p] = 100 \, \text{MPa} $，试选择合适的键并校核其强度。
解析：
1. 计算转矩 $ T = \frac{9.55 \times 10^3 P}{n} = \frac{9.55 \times 10^3 \times 5}{1000} = 47.75 \, \text{N·m} $
2. 选择普通平键，查表得键的宽度 $ b = 12 \, \text{mm} $，高度 $ h = 8 \, \text{mm} $
3. 挤压应力 $ \sigma_p = \frac{2T}{b \cdot l \cdot d} = \frac{2 \times 47.75 \times 10^3}{12 \times 50 \times 40} \approx 39.8 \, \text{MPa} $
4. 因 $ \sigma_p < [\sigma_p] $，故键的强度满足要求。
总结
《机械设计基础》是一门实践性很强的课程，课后习题不仅是对知识点的复习，更是对综合能力的提升。通过对典型例题的分析与解答，可以帮助学生深入理解机械设计的基本原理，掌握常用的计算方法，并提高解决实际问题的能力。
建议在学习过程中注重理论与实践相结合，多做练习题，逐步积累经验，从而为今后的工程设计打下坚实的基础。
