【七年级上有理数的加减法练习题及答案】在数学的学习过程中,有理数的加减法是初中阶段非常基础且重要的内容之一。它不仅为后续学习分数、小数、代数等内容打下坚实的基础,同时也是日常生活中计算和逻辑思维训练的重要工具。本文将提供一套适合七年级学生的有理数加减法练习题,并附上详细的解答过程,帮助学生巩固知识点,提升运算能力。
一、有理数的基本概念
有理数包括正整数、负整数、零、正分数、负分数以及有限小数和无限循环小数等。它们都可以表示为两个整数之比(即形如 $ \frac{a}{b} $,其中 $ b \neq 0 $)。
二、有理数的加减法法则
1. 同号两数相加:符号不变,绝对值相加。
2. 异号两数相加:符号取绝对值较大的数的符号,绝对值相减。
3. 减去一个数等于加上它的相反数:即 $ a - b = a + (-b) $。
三、练习题及答案
题目一:
计算下列各题:
1. $ (-5) + 8 $
2. $ (-7) + (-3) $
3. $ 12 - (-4) $
4. $ (-9) - 6 $
5. $ (-10) + 3 $
答案:
1. $ (-5) + 8 = 3 $
2. $ (-7) + (-3) = -10 $
3. $ 12 - (-4) = 12 + 4 = 16 $
4. $ (-9) - 6 = -15 $
5. $ (-10) + 3 = -7 $
题目二:
计算并简化:
1. $ (-15) + 7 + (-2) $
2. $ 9 - (-5) + (-10) $
3. $ (-6) + 12 - (-3) $
4. $ (-8) - 4 + 5 $
5. $ 10 + (-7) - 3 $
答案:
1. $ (-15) + 7 + (-2) = (-15 + 7) + (-2) = -8 + (-2) = -10 $
2. $ 9 - (-5) + (-10) = 9 + 5 + (-10) = 14 - 10 = 4 $
3. $ (-6) + 12 - (-3) = (-6 + 12) + 3 = 6 + 3 = 9 $
4. $ (-8) - 4 + 5 = -12 + 5 = -7 $
5. $ 10 + (-7) - 3 = 3 - 3 = 0 $
题目三:
应用题(请用有理数计算)
1. 小明昨天温度是 $ -2^\circ C $,今天比昨天高了 $ 5^\circ C $,今天的温度是多少?
2. 某银行账户余额为 $ -300 $ 元,之后又存入了 $ 500 $ 元,现在账户余额是多少?
3. 一场足球比赛中,甲队先进了一球,然后失了两球,最后又进了一球,甲队的净胜球数是多少?
答案:
1. $ -2 + 5 = 3^\circ C $
2. $ -300 + 500 = 200 $ 元
3. $ 1 - 2 + 1 = 0 $(净胜球数为0)
四、总结
通过以上练习题,我们可以看到,有理数的加减法虽然看似简单,但需要准确掌握符号的变化规则和运算顺序。建议同学们在做题时多动手演算,逐步培养良好的数学思维习惯。同时,也可以尝试自己出题或与同学互相测试,提高解题速度和准确性。
温馨提示:数学是一门需要不断练习和思考的学科,希望每位同学都能在学习中有收获、有进步!