在小学数学的学习过程中，因数与倍数是一个非常重要的知识点。它不仅为后续学习分数、最大公因数、最小公倍数等内容打下基础，同时也是培养逻辑思维能力的重要环节。为了帮助同学们更好地掌握这一部分知识，下面整理了一些关于“因数与倍数”的练习题，适合五年级学生进行巩固和提升。

一、填空题

1. 在整数中，如果一个数能被另一个数整除，那么这个数叫做另一个数的______，另一个数叫做这个数的______。

2. 12 的因数有：________________________。

3. 15 的倍数有：________________________（写出前五个）。

4. 一个数的最小因数是______，最大的因数是______。

5. 一个数的最小倍数是它本身，而最大的倍数是______。

二、判断题（对的打√，错的打×）

1. 所有的自然数都有因数1。 （ ）

2. 一个数的倍数一定比它本身大。 （ ）

3. 1 是所有自然数的因数。 （ ）

4. 6 的因数有 1、2、3、6 四个。 （ ）

5. 0 是任何非零自然数的倍数。 （ ）

三、选择题

1. 下列哪个数不是 18 的因数？（ ）

A. 3B. 4C. 6D. 9

2. 12 的倍数中，最小的是（ ）

A. 0B. 12C. 24D. 36

3. 下列说法正确的是（ ）

A. 1 没有因数

B. 1 是所有自然数的因数

C. 一个数的因数和倍数都只有一个

D. 一个数的因数一定比它的倍数小

4. 一个数的最大因数是 24，这个数是（ ）

A. 12B. 24C. 48D. 6

5. 下列各组数中，第二个数是第一个数的倍数的是（ ）

A. 3 和 6B. 5 和 12C. 7 和 14D. 2 和 5

四、应用题

1. 小明有 36 个苹果，他想把这些苹果平均分给一些小朋友，每个小朋友分到的苹果数量相同，并且不能剩下。问他最多可以分给多少个小朋友？每个小朋友分几个？

2. 一个数既是 12 的因数，又是 18 的因数，这个数可能是多少？

3. 小红每天跑步，她第一天跑了 400 米，第二天跑了 800 米，第三天跑了 1200 米……问她第 10 天跑了多少米？这属于什么数列？

4. 用 1～20 中的哪些数可以整除 40？请列出这些数。

五、拓展题（挑战一下）

1. 写出 1 到 20 中，既是 3 的倍数又是 5 的倍数的数。

2. 如果一个数的因数只有 1 和它本身，这样的数叫做什么数？请举两个例子。

3. 你能找出 100 以内所有 7 的倍数吗？

4. 一个数的因数中，除了 1 和它本身外，还有其他因数，这样的数叫什么数？请举例说明。

通过以上练习题，希望同学们能够加深对因数与倍数的理解，掌握基本概念和解题方法。数学是一门需要不断练习和思考的学科，只有多做题、多总结，才能真正提高自己的数学能力。加油！