在小学数学的学习过程中，圆的面积是一个重要的知识点。它不仅与几何图形密切相关，还广泛应用于日常生活和实际问题中。本练习题旨在帮助学生巩固对圆的面积公式的理解，并提升解决相关问题的能力。
一、填空题
1. 圆的面积计算公式是：__________，其中 r 表示 ________。
2. 如果一个圆的半径是 5 厘米，那么它的面积是 ________ 平方厘米。
3. 一个圆的直径是 10 分米，那么它的半径是 ________ 分米，面积是 ________ 平方分米。
4. 半径为 3 米的圆，面积是 ________ 平方米。
5. 当圆的半径扩大到原来的 2 倍时，面积会扩大到原来的 ________ 倍。
二、选择题
1. 一个圆的半径是 6 厘米，它的面积是多少？
A. 36π 平方厘米
B. 12π 平方厘米
C. 18π 平方厘米
D. 6π 平方厘米
2. 下列哪个图形的面积可以用公式 S = πr² 来计算？
A. 长方形
B. 正方形
C. 圆
D. 三角形
3. 如果一个圆的面积是 100π 平方厘米，那么它的半径是：
A. 5 厘米
B. 10 厘米
C. 15 厘米
D. 20 厘米
4. 一个圆的直径是 8 厘米，它的面积是：
A. 16π 平方厘米
B. 32π 平方厘米
C. 64π 平方厘米
D. 8π 平方厘米
5. 两个圆的半径之比是 1:2，它们的面积之比是：
A. 1:2
B. 1:4
C. 2:1
D. 4:1
三、判断题（对的打√，错的打×）
1. 圆的面积只与半径有关，与直径无关。（）
2. 半径为 2 的圆，面积是 4π。（）
3. 直径越大，圆的面积一定越大。（）
4. 一个圆的周长是 2πr，面积是 πr²，所以它们的单位相同。（）
5. 如果一个圆的半径增加 1 厘米，面积就增加 π 平方厘米。（）
四、应用题
1. 一个圆形花坛的半径是 4 米，如果要在花坛周围铺上一圈石子，每平方米需要 2 公斤石子，那么一共需要多少公斤石子？
2. 一个圆形水池的直径是 12 米，现在要在水池四周修一条宽 1 米的小路，求这条小路的面积是多少？
3. 小明用一根 12.56 米长的绳子围成一个圆，这个圆的面积是多少？
4. 一个圆的面积是 78.5 平方米，求它的半径是多少？（π 取 3.14）
5. 一个圆形纸片的半径是 3 厘米，如果把它剪成 4 个相等的小扇形，每个小扇形的面积是多少？
五、拓展思考题
1. 一个圆的面积是 157 平方厘米，如果将它的半径增加 2 厘米，新的面积是多少？
2. 一个圆的周长是 31.4 分米，求它的面积。
3. 一个圆形钟面的半径是 10 厘米，如果指针转动一周，扫过的面积是多少？
通过这些练习题，同学们可以更好地掌握圆的面积计算方法，并灵活运用公式解决实际问题。希望每位同学都能在学习中不断进步，提升自己的数学思维能力！
