随着中考的临近，考生们都在紧张地进行最后的复习和冲刺。为了帮助广大考生更好地掌握数学知识点、提升解题能力，下面提供一份2017年中考数学考前模拟试题及答案解析，内容贴近真实考试题型，涵盖初中数学主要知识点，适合考前自我检测与查漏补缺。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各数中，最小的数是（ ）
A. -3B. -2C. 0D. 1
2. 若 $ a = -2 $，则 $ a^2 $ 的值为（ ）
A. -4B. 4C. 2D. -2
3. 方程 $ x + 3 = 5 $ 的解是（ ）
A. x=2B. x=-2C. x=8D. x=-8
4. 若 $ \frac{a}{b} = \frac{3}{4} $，则 $ \frac{a + b}{b} $ 等于（ ）
A. $ \frac{3}{4} $B. $ \frac{4}{3} $C. $ \frac{7}{4} $D. $ \frac{7}{3} $
5. 在直角三角形中，若两条直角边分别为3cm和4cm，则斜边长为（ ）
A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm
6. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. 正方形B. 圆C. 平行四边形D. 等腰三角形
7. 已知点A(2, 3)，点B(-1, 5)，则线段AB的长度为（ ）
A. $ \sqrt{13} $B. $ \sqrt{10} $C. $ \sqrt{15} $D. $ \sqrt{17} $
8. 若一次函数 $ y = kx + b $ 的图像经过点(1, 2)和(2, 4)，则k的值为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
9. 某商品原价为100元，现降价20%，则现价为（ ）
A. 80元B. 70元C. 60元D. 50元
10. 下列命题中，正确的是（ ）
A. 三角形的外角大于任何一个内角
B. 对顶角相等
C. 两个锐角之和一定是钝角
D. 同位角相等
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 计算：$ (-2)^3 + 3^2 = $ ________
12. 若 $ x^2 = 16 $，则 $ x = $ ________
13. 若 $ \angle A = 60^\circ $，则它的余角为 ________
14. 不等式 $ 2x - 5 > 1 $ 的解集是 ________
15. 一个圆的半径为3cm，其周长为 ________ cm
16. 若 $ a : b = 3 : 4 $，且 $ a + b = 21 $，则 $ a = $ ________
三、解答题（共52分）
17. （8分）先化简，再求值：
$ (x + 2)(x - 2) - x(x - 1) $，其中 $ x = 3 $
18. （8分）解方程组：
$$
\begin{cases}
2x + y = 7 \\
x - y = 1
\end{cases}
$$
19. （10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，求AB的长度，并求出sinA的值。
20. （10分）某校为了解学生每天的课外阅读时间，随机抽取了50名学生进行调查，结果如下表：
| 时间（分钟） | 人数 |
|--------------|------|
| 0-10 | 5|
| 10-20| 10 |
| 20-30| 15 |
| 30-40| 12 |
| 40-50| 8|
根据上表，完成以下问题：
（1）求这50名学生的平均阅读时间；
（2）求阅读时间在20-30分钟之间的学生所占的百分比。
21. （16分）已知二次函数 $ y = ax^2 + bx + c $ 的图像经过点(1, 0)、(2, 3)、(0, -1)，求该函数的解析式，并画出大致图像，指出顶点坐标及开口方向。
四、参考答案
一、选择题答案：
1. A2. B3. A4. C5. A
6. C7. D8. B9. A10. B
二、填空题答案：
11. 112. ±413. 30°14. $ x > 3 $15. $ 6\pi $16. 9
三、解答题答案（部分示例）：
17. 原式 = $ x^2 - 4 - x^2 + x = x - 4 $，当 $ x = 3 $ 时，值为 -1
18. 解得 $ x = 2 $，$ y = 3 $
19. AB = 10，sinA = 0.6
20. 平均时间为25.6分钟，占比30%
21. 函数解析式为 $ y = x^2 - 2x - 1 $，顶点(1, -2)，开口向上
结语：
通过这份模拟试题的练习，可以帮助考生熟悉中考数学题型，巩固基础知识，提高解题速度与准确率。建议考生在做题过程中注重思维训练，及时总结错题，查漏补缺，为即将到来的中考做好充分准备。
