在小学数学的学习过程中，学生逐步接触到更复杂的运算方式。其中，“有余数的除法”是继整数除法之后的重要内容，它不仅帮助学生理解除法的本质，也为后续学习分数、小数以及更复杂的数学概念打下基础。

本课件以“有余数的除法”为核心主题，围绕“什么是余数”、“如何计算有余数的除法”以及“余数在实际生活中的应用”三个主要方面展开教学设计。通过生动的案例和直观的操作活动，引导学生在动手实践中理解数学规律，培养逻辑思维能力和问题解决能力。

一、引入新知：从生活出发，激发兴趣

课程开始时，可以通过一个贴近生活的例子引入课题。例如：

> “老师今天带了13块巧克力，要平均分给4个小朋友，每人能分到几块？还剩几块？”

通过这样的问题，学生可以直观地感受到除法不仅仅是“刚好分完”，还可能存在“剩下的部分”。这种情境化的导入方式能够有效激发学生的探究欲望，为后续学习做好铺垫。

二、探索新知：动手操作，理解余数

在教学中，建议采用“操作—观察—归纳”的教学模式。例如，可以让学生使用小棒、圆片等实物进行分组操作，体验“分一分”的过程。

活动示例：

- 每人发6根小棒，分成3组，每组2根，正好分完。

- 再换成7根小棒，分成3组，每组2根，剩下1根。

通过这样的实践活动，学生可以清晰地看到，当被除数不能被除数整除时，就会产生余数。教师在此过程中应引导学生总结出“余数小于除数”的基本规律。

三、知识讲解：建立数学模型

在学生有了初步感知后，教师可以进一步讲解“有余数的除法”的表达方式和计算方法。

- 算式表示：

用“商”和“余数”来表示结果，如：

$ 7 \div 3 = 2 \text{ 余 } 1 $

- 竖式书写：

教师应示范正确的竖式写法，并强调余数的位置和意义。

- 余数的性质：

强调“余数一定比除数小”，这是判断有余数除法是否正确的重要依据。

四、巩固练习：多种形式，提升能力

为了巩固所学内容，可以设计多样化的练习题，包括：

- 基础题：直接列式计算，如：$ 15 \div 4 = ? $

- 应用题：结合生活场景，如“每辆车限载4人，30人需要几辆车？”

- 思考题：如“一个数除以5余2，这个数可能是多少？”

这些题目既能检验学生的掌握情况，又能促进他们灵活运用知识的能力。

五、拓展延伸：联系实际，深化理解

最后，可以引导学生思考余数在现实生活中的应用，比如：

- 邮件分拣时，按地址编号分配快递；

- 游乐场排队时，人数不够一队的情况；

- 日常购物中找零的问题等。

通过这些实际例子，让学生认识到数学与生活的紧密联系，增强学习的兴趣和动力。

结语：

“有余数的除法”不仅是数学知识的延伸，更是思维训练的重要环节。通过本课件的教学设计，希望学生能够在轻松愉快的氛围中掌握这一知识点，同时培养他们的观察力、分析力和解决问题的能力。