在数学学习中，分数与整数的乘法是一个基础但重要的知识点。掌握好这一部分内容，不仅有助于提升计算能力，还能为后续学习分数除法、混合运算等打下坚实的基础。下面是一些关于“分数乘整数”的练习题，帮助大家巩固所学知识。
一、基本概念回顾
分数乘以整数，可以理解为将这个分数重复相加若干次。例如：
$$
\frac{2}{5} \times 3 = \frac{2}{5} + \frac{2}{5} + \frac{2}{5} = \frac{6}{5}
$$
计算方法是：将分子与整数相乘，分母保持不变，最后再进行约分（如果需要的话）。
二、练习题精选
题目1
计算下列各题：
1. $\frac{3}{4} \times 2$
2. $\frac{5}{7} \times 4$
3. $\frac{2}{9} \times 6$
4. $\frac{7}{10} \times 5$
题目2
先约分再计算：
1. $\frac{4}{6} \times 3$
2. $\frac{6}{8} \times 5$
3. $\frac{9}{12} \times 4$
4. $\frac{10}{15} \times 6$
题目3
应用题：
1. 一袋糖重 $\frac{3}{4}$ 千克，买5袋一共多少千克？
2. 小明每天跑步 $\frac{5}{6}$ 千米，一周（7天）共跑了多少千米？
3. 一块布长 $\frac{7}{8}$ 米，做衣服需要 $3$ 块这样的布，总共需要多少米？
三、答案与解析（供参考）
题目1 答案：
1. $\frac{3}{4} \times 2 = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$
2. $\frac{5}{7} \times 4 = \frac{20}{7}$
3. $\frac{2}{9} \times 6 = \frac{12}{9} = \frac{4}{3}$
4. $\frac{7}{10} \times 5 = \frac{35}{10} = \frac{7}{2}$
题目2 答案：
1. $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$，$\frac{2}{3} \times 3 = 2$
2. $\frac{6}{8} = \frac{3}{4}$，$\frac{3}{4} \times 5 = \frac{15}{4}$
3. $\frac{9}{12} = \frac{3}{4}$，$\frac{3}{4} \times 4 = 3$
4. $\frac{10}{15} = \frac{2}{3}$，$\frac{2}{3} \times 6 = 4$
题目3 答案：
1. $\frac{3}{4} \times 5 = \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4}$ 千克
2. $\frac{5}{6} \times 7 = \frac{35}{6} = 5\frac{5}{6}$ 千米
3. $\frac{7}{8} \times 3 = \frac{21}{8} = 2\frac{5}{8}$ 米
四、小贴士
- 在计算前，尽量先对分数进行约分，这样可以减少计算量。
- 如果结果是假分数，可以将其转化为带分数，更直观易懂。
- 多做练习，熟悉分数乘法的规律，有助于提高计算速度和准确率。
通过这些练习题，相信大家对“分数乘整数”有了更深入的理解。数学的学习离不开反复练习和思考，希望同学们在学习中不断进步！
