在概率论与统计学中，泊松过程是一种重要的随机过程模型，广泛应用于描述一系列离散事件的发生规律。它以法国数学家西莫恩·德尼·泊松（Siméon Denis Poisson）的名字命名，用于刻画在特定时间段内独立事件发生的次数。
泊松过程的核心假设是事件的发生具有以下特性：
1. 平稳性：在任意时间段内，事件发生的概率仅依赖于时间间隔的长度，而不受具体起始时刻的影响。
2. 独立性：不同时段内的事件发生是相互独立的，即某一时间段内事件的发生不会影响其他时间段内事件的发生情况。
3. 均匀性：在足够小的时间段内，事件最多只可能发生一次。
基于这些基本假设，泊松过程可以用来模拟诸如电话接线员接听来电的数量、放射性物质衰变粒子释放的数量、顾客到达服务台的频率等实际问题。泊松分布作为泊松过程的一个重要组成部分，提供了计算特定时间段内事件发生次数的概率公式。
泊松过程不仅限于一维时间轴上的应用，还可以扩展到二维空间甚至更高维度的空间中，形成二维或高维的泊松点过程。这类过程在图像处理、地理信息系统以及网络建模等领域有着广泛应用。
总之，泊松过程以其简洁而强大的数学框架，成为研究随机现象的重要工具之一。通过理解其背后的原理及其应用场景，我们能够更好地分析和预测现实世界中的复杂事件序列。
