在小学阶段的学习中，数学作为一门基础学科，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力起着至关重要的作用。尤其是到了六年级，学生即将面临从小学到初中的过渡阶段——小升初考试。这一时期，一份高质量的小升初数学试卷不仅能够帮助学生巩固所学知识，还能让他们提前适应即将到来的挑战。

以下是一份针对小学六年级设计的小升初数学试卷及其详细解答过程：

一、选择题（每题3分，共15分）

1. 如果一个长方形的长是宽的两倍，并且它的周长为60厘米，则该长方形的面积是多少平方厘米？

A) 180

B) 200

C) 220

D) 240

解析： 设宽为x，则长为2x。根据周长公式\(2(l+w)\)，我们有\(2(2x+x)=60\)，解得\(x=10\)。因此，长为20厘米，宽为10厘米，面积为\(20\times10=200\)平方厘米。答案选B。

2. 下列哪个分数等于0.75？

A) \(\frac{3}{4}\)

B) \(\frac{7}{10}\)

C) \(\frac{1}{2}\)

D) \(\frac{2}{3}\)

解析： 将选项逐一转换成小数形式比较即可。显然，\(\frac{3}{4}=0.75\)。答案选A。

...

二、填空题（每题4分，共20分）

1. 若\(a+b=15\)且\(a-b=5\)，则\(a=\_\_\_\_ , b=\_\_\_\_\)。

解析： 通过联立方程组求解。由第一式可得\(a=15-b\)，代入第二式得到\(15-b-b=5\)，解得\(b=5\)。进而\(a=10\)。所以\(a=10, b=5\)。

...

三、解答题（每题10分，共65分）

1. 某商店促销活动期间，原价为120元的商品打八折后再降价10%，请问最终售价是多少？

解析： 首先计算打八折后的价格为\(120\times0.8=96\)元；接着再减去10%的价格即\(96\times0.9=86.4\)元。最终售价为86.4元。

2. 一个圆柱体容器内装满水后重5千克，当倒出其中一半水时，剩余部分重量为3千克，请问这个圆柱体最多能容纳多少千克的水？

解析： 倒出一半水后重量减少2千克，说明原来的一半水重2千克，因此整桶水重4千克。所以这个圆柱体最多能容纳4千克的水。

这份试卷涵盖了小学六年级数学的主要知识点，包括几何图形的性质、分数运算、方程求解以及实际问题的应用等。希望同学们认真复习，做好充分准备迎接小升初考试！