在数学学习中，掌握代数式的简化技巧是非常重要的一步。其中，“合并同类项”和“去括号”是两个基础且实用的方法，它们能够帮助我们快速整理复杂的代数表达式，使其更加简洁明了。下面，我们就通过一些具体的练习题来巩固这些技能。
练习题一：合并同类项
题目：化简以下代数式：
\[ 3x + 5y - 2x + 4y \]
解析：
- 首先找到同类项。这里 \(3x\) 和 \(-2x\) 是同类项，\(5y\) 和 \(4y\) 也是同类项。
- 将同类项相加减：
\( (3x - 2x) + (5y + 4y) = x + 9y \)
答案：
\[
x + 9y
\]
练习题二：去括号
题目：化简以下代数式：
\[ 2(x + 3) - 4(2x - 1) \]
解析：
- 先去掉括号，注意符号的变化：
\[
2(x + 3) = 2x + 6, \quad -4(2x - 1) = -8x + 4
\]
- 将结果代入原式：
\[
2x + 6 - 8x + 4
\]
- 再合并同类项：
\[
(2x - 8x) + (6 + 4) = -6x + 10
\]
答案：
\[
-6x + 10
\]
练习题三：综合运用
题目：化简以下代数式：
\[ 5(a + b) - 2(3a - 4b) + 7b \]
解析：
- 去掉括号：
\[
5(a + b) = 5a + 5b, \quad -2(3a - 4b) = -6a + 8b
\]
- 将结果代入原式：
\[
5a + 5b - 6a + 8b + 7b
\]
- 合并同类项：
\[
(5a - 6a) + (5b + 8b + 7b) = -a + 20b
\]
答案：
\[
-a + 20b
\]
通过以上练习题，我们可以看到，合并同类项和去括号是解决代数问题的重要工具。熟练掌握这两项技能，不仅能让我们的计算过程更加高效，还能为后续更复杂的数学学习打下坚实的基础。希望大家多加练习，灵活运用这些方法！
