在高中数学的学习中，三角函数是一个重要的组成部分。熟练掌握三角函数的基本概念和相关公式，对于解决几何问题以及物理中的运动学问题都有很大的帮助。以下是高一阶段常用的三角函数公式汇总：
1. 基本定义：
- sinθ = 对边 / 斜边
- cosθ = 邻边 / 斜边
- tanθ = 对边 / 邻边
2. 诱导公式：
- sin(π/2 - θ) = cosθ
- cos(π/2 - θ) = sinθ
- tan(π/2 - θ) = cotθ
3. 和差公式：
- sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB
- cos(A ± B) = cosAcosB ∓ sinAsinB
- tan(A ± B) = (tanA ± tanB) / (1 ∓ tanAtanB)
4. 倍角公式：
- sin2A = 2sinAcosA
- cos2A = cos²A - sin²A = 2cos²A - 1 = 1 - 2sin²A
- tan2A = 2tanA / (1 - tan²A)
5. 半角公式：
- sin(A/2) = ±√[(1 - cosA)/2]
- cos(A/2) = ±√[(1 + cosA)/2]
- tan(A/2) = ±√[(1 - cosA)/(1 + cosA)] = sinA / (1 + cosA)
6. 积化和差公式：
- sinAsinB = [cos(A-B) - cos(A+B)] / 2
- cosAcosB = [cos(A-B) + cos(A+B)] / 2
- sinAcosB = [sin(A+B) + sin(A-B)] / 2
7. 和差化积公式：
- sinA + sinB = 2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
- sinA - sinB = 2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
- cosA + cosB = 2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
- cosA - cosB = -2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
8. 其他重要关系：
- tanθ cotθ = 1
- sec²θ = 1 + tan²θ
- csc²θ = 1 + cot²θ
以上就是高一数学中常用的三角函数公式汇总。这些公式不仅在考试中频繁出现，而且在实际应用中也具有广泛的用途。希望同学们能够通过不断的练习，牢固掌握这些公式，并灵活运用到解题过程中去。
