在数学学习中，比和比例是一个重要的概念，它不仅帮助我们理解数字之间的关系，还广泛应用于日常生活中的各种场景，如购物、烹饪、工程设计等。掌握好比和比例的知识点，对于提高解题能力和逻辑思维能力都有极大的帮助。接下来，让我们通过一系列练习题来巩固这一知识点。

练习题一：基础计算

1. 两个数的比是3:5，如果第一个数是18，求第二个数是多少？

解答：根据题意，可以设第一个数为3x，第二个数为5x。已知第一个数为18，则有：

\[

3x = 18 \Rightarrow x = 6

\]

所以，第二个数为：

\[

5x = 5 \times 6 = 30

\]

2. 如果甲乙两人的工作效率之比为4:5，且甲完成任务需要10小时，那么乙完成相同任务需要多少时间？

解答：效率与时间成反比，因此甲乙所需时间之比为5:4。设乙所需时间为t小时，则有：

\[

\frac{10}{t} = \frac{5}{4} \Rightarrow t = 8

\]

练习题二：实际应用

1. 某工厂生产A型零件和B型零件的数量之比为7:9，若A型零件每天生产数量为28个，求B型零件每天生产的数量。

解答：根据题目条件，设A型零件每天生产7x个，B型零件每天生产9x个。已知A型零件每天生产28个，则有：

\[

7x = 28 \Rightarrow x = 4

\]

因此，B型零件每天生产的数量为：

\[

9x = 9 \times 4 = 36

\]

2. 一辆汽车从甲地到乙地的距离与从乙地到丙地的距离之比为3:4，如果全程行驶时间为7小时，问从甲地到乙地需要多少时间？

解答：距离与时间成正比，因此甲乙两地与乙丙两地的时间之比也为3:4。设从甲地到乙地所需时间为t小时，则有：

\[

\frac{t}{7-t} = \frac{3}{4} \Rightarrow 4t = 21 - 3t \Rightarrow 7t = 21 \Rightarrow t = 3

\]

总结

通过以上练习题，我们可以看到比和比例的应用范围非常广泛。无论是简单的数值计算还是复杂的实际问题解决，都离不开对基本概念的理解和灵活运用。希望这些练习能够帮助大家更好地掌握比和比例的相关知识，并在日常生活中加以实践。记住，多做练习、勤于思考是提高数学能力的关键！