在初中数学的学习过程中，分式是一个非常重要的知识点，它不仅在代数运算中占有重要地位，还为后续更复杂的数学学习奠定了基础。今天，我们就来一起做一些关于分式的练习题，帮助大家巩固和提高对这一部分内容的理解。

练习题一：分式的定义与性质

1. 判断以下哪些是分式：

- A. \( \frac{x+1}{x-2} \)

- B. \( \frac{3}{4} \)

- C. \( \frac{x^2 + 1}{x^2 - 1} \)

2. 分式的基本性质是什么？请举例说明。

练习题二：分式的化简

3. 化简下列分式：

- A. \( \frac{6x^2y}{9xy^2} \)

- B. \( \frac{x^2 - 4}{x^2 - 5x + 6} \)

4. 如果 \( x = 2 \)，求分式 \( \frac{x^2 - 4}{x - 2} \) 的值。

练习题三：分式的加减法

5. 计算：

- A. \( \frac{1}{x} + \frac{1}{x+1} \)

- B. \( \frac{2}{x-1} - \frac{1}{x+1} \)

6. 若 \( \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + bc}{bd} \)，验证此公式是否成立，并给出一个具体的例子。

练习题四：分式的乘除法

7. 计算：

- A. \( \frac{x}{x+1} \cdot \frac{x+1}{x-1} \)

- B. \( \frac{x^2 - 1}{x+1} \div \frac{x-1}{x} \)

8. 若 \( \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{ad}{bc} \)，验证此公式是否成立，并给出一个具体的例子。

通过以上练习题，希望大家能够更好地掌握分式的相关知识。分式的运算看似复杂，但只要掌握了基本的性质和方法，就能轻松应对各种问题。希望同学们在平时的学习中多加练习，不断提高自己的数学能力。