在数学的世界里，每一个知识点都像一颗璀璨的星辰，其中“费马点”无疑是一颗引人注目的明星。它不仅承载着数学的严谨与精妙，还蕴含着丰富的几何智慧。今天，我们就来探讨一道以费马点为核心的中考题。

题目描述如下：在一个三角形ABC中，已知AB=AC=5，BC=6。求该三角形内部一点P到三个顶点A、B、C的距离之和最小值。

解答过程：

首先，我们需要理解费马点的概念。费马点是指在一个三角形内部，使得从该点到三角形三个顶点的距离之和最小的点。对于等腰三角形而言，当顶角小于120度时，费马点位于三角形内部；当顶角等于或大于120度时，费马点则为顶角对应的顶点。

回到我们的题目，三角形ABC是一个等腰三角形，且顶角∠BAC<120°，因此费马点位于三角形内部。接下来，我们可以通过构造辅助线的方法求解。

作∠BAC的外角平分线，交BC于D点。根据费马点的性质，点P即为AD上的某一点。由于AB=AC，所以AD垂直平分BC，从而得到BD=CD=3。

利用勾股定理计算出AD的长度：

\[ AD = \sqrt{AB^2 - BD^2} = \sqrt{5^2 - 3^2} = 4 \]

因此，点P即为AD上的一点，且PA+PB+PC的最小值为AD的长度加上两个相等的边长，即：

\[ PA + PB + PC = AD + AB + AC = 4 + 5 + 5 = 14 \]

综上所述，该三角形内部一点P到三个顶点A、B、C的距离之和最小值为14。

这道中考题不仅考察了学生对费马点的理解，还综合运用了几何图形的基本性质及勾股定理等基础知识。通过解决此类问题，可以有效提升学生的逻辑思维能力和空间想象能力，同时培养他们解决问题的实际应用能力。希望每位同学都能从中受益匪浅，在数学的海洋里畅游得更加自如。