一、教学目标：

1. 知识与技能：

- 学生能够理解等比数列的基本概念。

- 能够识别一个数列是否为等比数列。

- 掌握等比数列通项公式的推导过程，并能熟练应用。

2. 过程与方法：

- 通过实例分析和问题探讨，引导学生发现等比数列的特点。

- 采用小组合作学习的方式，让学生在交流中加深对等比数列的理解。

3. 情感态度与价值观：

- 培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。

- 激发学生对数学的兴趣，增强其探索精神。

二、教学重点、难点：

- 教学重点：等比数列的概念及其通项公式的应用。

- 教学难点：等比数列性质的应用及实际问题中的建模。

三、教学准备：

- 准备多媒体课件，展示等比数列的实际例子。

- 提前布置预习任务，让学生了解等比数列的基础知识。

四、教学过程：

（一）导入新课

通过一个生活中的例子引入等比数列，例如银行存款利息计算方式，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

（二）新知讲解

1. 等比数列定义：

- 如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数，则这个数列叫做等比数列。

- 这个常数称为公比，通常用字母q表示。

2. 通项公式推导：

- 假设首项为a₁，公比为q，则第n项an可以表示为an = a₁·q^(n-1)。

3. 实例分析：

- 给出具体的数列，请学生判断是否为等比数列，并求出公比。

（三）课堂练习

组织学生完成教材上的相关习题，巩固所学知识。

（四）小结反思

回顾本节课的主要内容，强调等比数列的重要性和应用价值。

五、作业布置：

1. 完成课后习题。

2. 收集生活中其他可能涉及等比数列的例子。

六、板书设计：

1. 定义

2. 公比

3. 通项公式

4. 应用举例

通过以上步骤的教学设计，旨在帮助学生系统地掌握等比数列的相关知识，并能够在实际问题中灵活运用这些知识。